Leçon
Lois des exposants et règles de calcul sur les radicaux
Lycée · Mathématiques · par Technique Support
Les lois des exposants
Toutes ces règles portent sur des puissances d'un même nombre a. Elles ne s'appliquent jamais à une somme.
| Règle | Condition | Exemple |
|---|---|---|
| am × an = am+n | aucune | 23 × 24 = 27 = 128 |
| am / an = am−n | a ≠ 0 | 35 / 33 = 32 = 9 |
| (am)n = amn | aucune | (23)2 = 26 = 64 |
| (ab)n = an bn | aucune | (2×5)3 = 8 × 125 = 1000 |
| a0 = 1 | a ≠ 0 | 70 = 1 |
| a−n = 1 / an | a ≠ 0 | 5−2 = 1/25 |
| a1/n = racine n-ième de a | a ≥ 0 (ou n impair) | 81/3 = 2 |
Deux pièges. Le premier : additionner les exposants dans (am)n alors qu'il faut les multiplier. Le second : croire qu'un exposant négatif rend le résultat négatif, alors qu'il fabrique seulement un inverse.
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