Leçon
Applications affines et linéaires : comparer deux tarifs
Lycée · Mathématiques · par Technique Support
Applications affines et linéaires : comparer deux tarifs
1. Deux familles à distinguer
Une application est affine lorsqu'elle s'écrit x ↦ ax + b. Elle est de plus linéaire lorsque b = 0, c'est-à-dire x ↦ ax.
Toute application linéaire est donc affine, mais l'inverse est faux. Graphiquement :
- une application affine est représentée par une droite ;
- cette droite passe par l'origine du repère si, et seulement si, l'application est linéaire.
Seule une application linéaire traduit une situation de proportionnalité.
2. Un exemple concret
Un prestataire propose deux tarifs pour x heures de navigation :
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