Leçon
Formules de base du quadrilatère quelconque
Collège · Mathématiques · par Technique Support
Le quadrilatère quelconque
Un quadrilatère ABCD est un polygone à quatre côtés. On note ici a = AB, b = BC, c = CD et d = DA.
Périmètre et demi-périmètre
Le périmètre est la longueur du contour :
P = a + b + c + d
Le demi-périmètre en est la moitié :
S = (a + b + c + d) / 2
Somme des angles
Dans tout quadrilatère :
 + B̂ + Ĉ + D̂ = 360°
La raison est simple : une diagonale partage la figure en deux triangles, et la somme des angles d'un triangle vaut 180°. On obtient donc 2 × 180° = 360°.
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