Leçon
Aires et volumes : cube, pavé droit et cylindre
Collège · Mathématiques · par Technique Support
Aires et volumes des solides usuels
Trois solides reviennent constamment : le cube, le pavé droit (ou parallélépipède rectangle) et le cylindre de révolution. Pour chacun, il faut savoir distinguer l'aire latérale, l'aire totale et le volume.
1. Le cube d'arête a
- Aire latérale (les 4 faces verticales) : 4a²
- Aire totale (les 6 faces) : 6a²
- Volume : a³
- Grande diagonale (d'un sommet au sommet opposé) : a√3
La diagonale s'obtient par deux applications du théorème de Pythagore : la diagonale d'une face vaut a√2, puis d² = (a√2)² + a² = 3a².
2. Le pavé droit de longueur l, largeur b et hauteur h
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