Les probabilités : vocabulaire et formules
Lycée · Mathématiques · par Technique Support
Le vocabulaire
Une expérience aléatoire est une expérience dont on ne peut pas prévoir le résultat avec certitude : lancer un dé, lancer une pièce, tirer une carte.
L'univers, noté $\Omega$, est l'ensemble de tous les résultats possibles. Pour un dé à six faces : $\Omega = \{1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6\}$.
Un événement est un ensemble de résultats de l'univers. Par exemple « obtenir un nombre pair » correspond à $A = \{2 ; 4 ; 6\}$.
- L'événement certain est $\Omega$ lui-même.
- L'événement impossible est l'ensemble vide $\emptyset$.
- Un événement élémentaire ne contient qu'un seul résultat.
La probabilité
$0 \leq P(A) \leq 1$
Une probabilité de 0 signale un événement impossible, une probabilité de 1 un événement certain ; entre les deux, l'événement est aléatoire.
Lorsque tous les résultats sont équiprobables :
$P(A) = \dfrac{\text{nombre de cas favorables}}{\text{nombre de cas possibles}}$
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