Les fonctions numériques : image, antécédent et monômes

Définition

Une fonction numérique est une règle qui associe à chaque nombre réel $x$ un unique nombre réel noté $f(x)$.

On écrit : $x \longmapsto f(x)$.

Exemple : $f(x) = 2x - 3$ signifie : on prend un nombre $x$, on le multiplie par 2, puis on retranche 3.

Vocabulaire : image et antécédent

• $x$ est l'antécédent ;
• $f(x)$ est l'image de $x$.

Exemple : avec $f(x) = 2x - 3$, on calcule $f(4) = 2 \times 4 - 3 = 5$.

4 est l'antécédent, 5 est l'image de 4.

Le sens de lecture ne change jamais : on part de l'antécédent, on applique la fonction, on obtient l'image. Un antécédent n'a qu'une seule image — c'est le mot « unique » de la définition — mais une image peut avoir plusieurs antécédents.