Le cône de révolution : génératrice, volume et aire latérale

Le cône de révolution : génératrice, volume et aire latérale

1. Les trois longueurs d'un cône

Un cône de révolution est décrit par trois longueurs :

• le rayon r de son disque de base ;
• la hauteur h, du sommet au centre de la base, perpendiculaire à celle-ci ;
• la génératrice g, du sommet à un point du bord de la base.

Ces trois longueurs forment un triangle rectangle dont la génératrice est l'hypoténuse. Le théorème de Pythagore donne donc :

g² = r² + h²

Exemple : pour r = 10 cm et h = 10 cm, g² = 100 + 100 = 200 et g = √200 = 10√2 cm ≈ 14,14 cm. La génératrice est toujours plus longue que la hauteur.