Trouver l'intrus : les huit critères d'exclusion

Le principe

Dans un exercice d'intrus, tous les éléments d'une liste partagent une propriété — un seul ne la possède pas. La difficulté n'est jamais le calcul : c'est de trouver quelle propriété est en jeu. D'où l'intérêt de connaître la liste des critères possibles et de les tester dans un ordre raisonné.

1. La parité

12 ; 68 ; 91 ; 54 ; 20 — tous pairs sauf 91.

• Nombres pairs : ceux qui se terminent par 0, 2, 4, 6 ou 8.
• Nombres impairs : ceux qui se terminent par 1, 3, 5, 7 ou 9.

C'est le critère le plus simple, donc le premier à tester.

2. Les nombres premiers

5 ; 7 ; 17 ; 21 ; 23 — tous premiers sauf 21, qui se divise par 3 et par 7.

Un nombre premier admet exactement deux diviseurs : 1 et lui-même. Ni 0 ni 1 ne sont premiers.

Les trente premiers : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113.

3. Les puissances

27 ; 125 ; 512 ; 624 — tous des cubes parfaits sauf 624.