Les matrices de figures : lire une grille 3 × 3

Ce qu'est une matrice

Une matrice est un tableau de figures, presque toujours de trois lignes et trois colonnes, dont la dernière case est vide. Quatre propositions numérotées sont données en dessous ; une seule complète le tableau. La règle ne se cherche pas au hasard : elle se lit ligne par ligne et colonne par colonne, et elle doit valoir partout.

Les six familles de règles

1. La rotation

La figure pivote d'un angle constant d'une case à la suivante : 90° dans le sens horaire d'une colonne à l'autre, ou 90° dans le sens anti-horaire d'une ligne à l'autre. Deux pas de 90° font 180° : la figure se retrouve tête-bêche. C'est une symétrie centrale, par rapport au centre de la case — à ne pas confondre avec une symétrie d'axe, qui retourne la figure en miroir et en change le sens. Les deux ne coïncident que si la figure est déjà symétrique par rapport à l'axe perpendiculaire, et un corrigé qui les emploie l'une pour l'autre le fait par abus de langage.

2. Le carré latin

Chaque élément apparaît une fois et une seule sur chaque ligne et sur chaque colonne — c'est la règle du sudoku. Trois types de flèches, trois couleurs, trois orientations : comptez les occurrences, la case manquante est celle qui complète l'inventaire. Le même principe joue souvent sur un détail secondaire : par exemple, sur chaque ligne et chaque colonne, le point est tantôt à l'intérieur de la figure, tantôt absent.