Le théorème de Thalès et sa réciproque
Collège · Mathématiques · par Technique Support
Le théorème de Thalès (partie directe)
On se place dans un triangle ADE. Soit B un point du segment [AD] et C un point du segment [AE].
Si les droites (BC) et (DE) sont parallèles, alors les longueurs correspondantes sont proportionnelles :
AB / AD = AC / AE = BC / DE
Chaque rapport compare une longueur du petit triangle ABC à la longueur correspondante du grand triangle ADE. Le petit triangle est toujours au numérateur : c'est une réduction du grand triangle.
La réciproque du théorème de Thalès
Toujours dans un triangle ADE, si les points B de [AD] et C de [AE] sont placés dans le même ordre à partir de A et vérifient
AB / AD = AC / AE
alors les droites (BC) et (DE) sont parallèles.
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