Lire une série statistique : effectifs, fréquences, mode, médiane et moyenne

1. Le vocabulaire de départ

• L'effectif d'une valeur est le nombre de fois où elle apparaît.
• L'effectif total N est le nombre de données. C'est aussi le DERNIER des effectifs cumulés croissants — ce qui fournit un contrôle gratuit du tableau.
• L'effectif cumulé croissant d'une valeur est le nombre de données inférieures ou égales à cette valeur.
• La fréquence est le quotient effectif ÷ effectif total. Multipliée par 100, elle devient un pourcentage. La somme des fréquences vaut 1 (attention : après arrondi, on peut trouver 1,01, ce n'est pas une erreur).

2. Compléter un tableau incomplet

Deux leviers suffisent presque toujours :

1. La différence de deux effectifs cumulés consécutifs redonne un effectif simple. Si le cumul passe de 5 à 11, l'effectif manquant vaut 6.
2. La somme de tous les effectifs est égale à l'effectif total. Si 15 + 5 + x + 20 + 10 = 80, alors x = 30.

On termine toujours en vérifiant que la somme reconstituée redonne bien le total annoncé.

3. Le mode

Le mode est la valeur de plus grand effectif ; pour une série regroupée en classes, on parle de classe modale.

L'erreur la plus répandue consiste à donner l'effectif au lieu de la valeur : si la note 13 est obtenue par 7 élèves et que 7 est le plus grand effectif, le mode est 13, pas 7.