Leçon
Formules d'addition, de duplication et d'arc moitié en trigonométrie
Lycée · Mathématiques · par Technique Support
Formules d'addition
Ces formules expriment le sinus, le cosinus ou la tangente d'une somme ou d'une différence d'angles à partir des lignes trigonométriques de chaque angle. Deux réflexes suffisent à les retenir : le sinus croise les fonctions et conserve le signe, le cosinus ne croise pas et inverse le signe.
| Expression | Développement |
|---|---|
| sin(A + B) | sinA cosB + cosA sinB |
| sin(A − B) | sinA cosB − cosA sinB |
| cos(A + B) | cosA cosB − sinA sinB |
| cos(A − B) | cosA cosB + sinA sinB |
| tan(A + B) | (tanA + tanB) / (1 − tanA tanB) |
| tan(A − B) | (tanA − tanB) / (1 + tanA tanB) |
| cot(A + B) | (cotA cotB − 1) / (cotA + cotB) |
| cot(A − B) | (cotA cotB + 1) / (cotB − cotA) |
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